1有理数专题讲座第一部分有理数的意义一、知识梳理1．有理数的分类：2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．3．相反数的意义及其与倒数的区别：相反数的代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0
相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等
（0是惟一的相反数等于自身的数）在一个有理数a的前面加上“－”号，就表示这个数的相反数，即“－”与“”互为相反数
相反数与倒数的区别：（1）两个互为相反数的数，它们符号相反；两个互为倒数的数，它们符号相同．（2）两个互为相反数的数，其绝对值相等；两个互为倒数的数，除±1外，其绝对值不等．（3）零的相反数是零，而零没有倒数．（4）两个互为相反数的数和为零；两个互为倒数的数积为1．4．绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
对于任意一个数,的绝对值用表示
是数轴上表示的点到原点的距离，即代表的是一个长度，所以表示的一定是一个非负数
和的关系如下：＝正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
25．比较两个有理数的大小：（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，负数小于0，正数大于0，正数大于一切负数．二、典例剖析1、最小的正整数是______；最大的负整数是_____；最小的非负整数是______；最大的非正整数是_______
2：填空：1、比―4大的负整数有__________________；2、大于―3
5而不大于3的整数有______个；3、简化（1）+（―5
2）=______；(2)―[―(+5)
