《二次根式》练习题一1．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤C．①②③C．（﹣C．）2＝2，是二次根式的有（）D．①②③⑤D．D．A．①③B．①③⑤2．下列运算结果正确的是（）A．B．A．B．3．下列式子是最简二次根式的是（）4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．−√0.75B．√6341C．√101D．√13515．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠AB．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝3：4：56．计算÷3×的结果正确的是（）D．6D．2A．1B．2.5C．57．下列整数中，与最接近的是（）A．﹣1B．0C．18．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a9．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如2+1是型无理数，则（﹣）2属于无理数的类型为（）A．型B．型C．型D．型10．已知y＝x+5﹣，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（）A．16162B．16164C．16166D．1616811．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为（）A．12.5B．13C．14D．15《二次根式》练习题二12．下列4个数：0.，，π﹣3.14，，其中无理数有个．13．若使代数式14．计算15．计算•16．计算×17．计算：（3+218．若19．若21．若|2020﹣m|+22．计算：（1）23．计算：（1）24．计算：25．已知a、b满足÷有意义，则x的取值范围是．的结果是．（a≥0，b≥0）＝．÷2＝．）（3﹣2）＝．成立，则x满足的条件为．＝2﹣x，则实数x满足的条件是．的结果是．×÷2＝m，则m﹣20202＝．++|1﹣|（2）320．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简（2）÷3×（﹣•）÷（a＞0），求的平方根．《二次根式》练习题三26．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3的面积．，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD27．如图，已知BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD＝90°．（1）求证：AB平分∠EAC；（2）若AD＝1，CD＝3，求BD．28．求+的值.解：设x＝+，两边平方得：x2＝（）2+（）2+2＝3++3﹣+4＝10∴x＝± +＞0，∴+＝请利用上述方法，求+的值．29．先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①＝②＝③．＝④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②30．如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．（1）若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为.（直接写出结果）参考答案练习题一1．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（A．①③B．①③⑤C．①②③D．①②③⑤【解答】解：是二次根式的有①③⑤；②中被开方数小于0无意义，④是三次根式．故选：B．2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．（﹣）2＝2D．【解答】解：A： ＝4，∴A选项不符合题意；B： ＝＝3，∴B选项不符合题意；C： （﹣）2＝2，所以C选项符合题意；D： ，所以D选项不符合题意．故选：C．3．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.＝2，因此选项A不符合题意；B.＝，因此选项B不符合题意；C.＝＝，因此选项C不符合题意；）D.的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此选项D符合题意；故选：D．4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．−√0.75B．√63411是最简二次根式，因此C．√101D．√135【解答】解：最简二次根式的条件：①被开方数的因式或因数的指数小于2；②被开方数的因数是整数，因式是整式．A、D不符合上述条件②，不是最简二次根式；B、不符合上述条件①，不是最简二次根式．故选C．5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直...
