80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x2－x－2＜0}，则A∩B＝()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,2)D．(1,2)A[B＝{x|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝{x|－1＜x＜1}＝(－1,1)，故选A.]2．“a＝2”是“复数z＝(a∈R)为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C[复数z＝＝＝a－2＋(a＋2)i(a∈R)为纯虚数，则a－2＝0，a＋2≠0.∴“a＝2”是“复数z＝(a∈R)为纯虚数”的充要条件．故选C.]3．已知平面向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，且(a＋b)(a－2b)＝4，则向量a，b的夹角为()A.B.C.D.D[ (a＋b)(a－2b)＝4，∴a2－a·b－2b2＝4，a·b＝9－2×4－4＝－3，∴cos〈a，b〉＝＝＝－，又〈a，b〉∈[0，π]，∴〈a，b〉＝.故选D.]4．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－B．－C.D．2A[因为圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线ax＋y－1＝0的距离d＝＝1，解得a＝－.]5．(x－1)7(x＋1)3的展开式中x的系数是()A．10B．4C．－10D．－4B[(x－1)7(x＋1)3的展开式含x的项是：C(－1)7·Cx·C·12＋CxC(－1)6·C·13＝4x.∴(x－1)7(x＋1)3的展开式中x的系数是4.故选B.]6．(2019·全国卷Ⅰ)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜aB[ a＝log20.2＜0，b＝20.2＞1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a
