（通用版）2016年高考数学二轮复习专题九解析几何第1讲直线与圆专题强化训练理(时间：45分钟满分：60分)一、选择题1．命题p“：a＝－2”是命题q“：直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0”垂直成立的()A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件解析：选A.直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直的充要条件是6a＋12＝0，即a＝－2，因此选A.2．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3，1]D．(∞－，－3]∪[1，∞＋)解析：选C.由题意可得，圆的圆心为(a，0)，半径为，≤∴，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1.3．已知圆C：x2＋y2＝4，若点P(x0，y0)在圆C外，则直线l：x0x＋y0y＝4与圆C的位置关系为()A．相离B．相切C．相交D．不能确定解析：选C.由题意：圆C的圆心到直线l的距离d＝， P(x0，y0)在圆x2＋y2＝4外，∴x＋y>4.∴d＝<2，∴直线l与圆相交，故选C.4．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为()A．(∞－，－2)B．(∞－，－1)C．(1，∞＋)D．(2，∞＋)解析：选A.圆C的标准方程为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，所以圆心为(－a，2a)，半径r＝2，由题意知，故选A.5．已知在圆x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1，0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．3B．6C．4D．2解析：选D.将圆的方程化为标准方程得(x－2)2＋(y＋1)2＝5，圆心坐标为F(2，－1)，半径r＝，如图，显然过点E的最长弦为过点E的直径，即|AC|＝2，而过点E的最短弦为垂直于EF的弦，|EF|＝＝，|BD|＝2＝2，∴S四边形ABCD＝|AC|×|BD|＝2.6．圆心在y轴上且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：选B.依题意，设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝|b|，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2， 点(3，1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.7．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为()A．8B．－4C．6D．无法确定解析：选C.圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心，即－＋3＝0，∴m＝6.8．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()A．(－，1)B．(∞－，－)∪(1，∞＋)C．(－，1]D．(∞－，－)∪[1，∞＋)解析：选A.联立，解得P(a，3a)由题意得(a－1)2＋(3a－1)2<4，∴－
r1＋r2，∴两圆外离，∴两圆有4条公切线．二、填空题11．已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，则m的值为________．解析：将x＝3－2y代入方程x2＋y2＋x－6y＋m＝0，得5y2－20y＋12＋m＝0.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1＋y2＝4，y1y2＝. OP⊥OQ，∴x1x2＋y1y2＝0，而x1＝3－2y1，x2＝3－2y2，∴x1x2＝9－6(y1＋y2)＋4y1y2＝.故＋＝0，解得m＝3.答案：312．过点M(，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．解析：由题意得，当CM⊥AB时，∠ACB最小，从而直线方程为y－1＝－(x－)，即2x－4y＋3＝0.答案：2x－4y＋3＝013．已知直线l1与直线l2：3x＋4y－6＝0平行且与圆：x2＋y2＋2y＝0相切，则直线l1的方程是________．解析：圆x2＋y2＋2y＝0的圆心为(0，－1)，半径为r＝1，因...
