（通用版）2016年高考数学二轮复习专题九解析几何第2讲圆锥曲线的定义与标准方程考题溯源教材变式理真题示例对应教材题材评说(2014·高考课标全国卷Ⅱ，5分)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()A
D．(选修2－1P69例4)斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长
考题与教材题何等相似，考题仅多点到直线的距离这一元素，更精彩的是考题解法灵活，说明考题源于教材，活于教材
[教材变式训练]一、选择题[变式1](选修2－1P41例2改编)已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线解析：选A
由|PF1|＋|PF2|＝2a，|PQ|＝|PF2|，得|QF1|＝2a，即点Q的轨迹是以F1为圆心，半径为2a的圆．[变式2](选修2－1P41例3改编)设A、B是椭圆C：＋＝1(a>b>0)上的左、右顶点，M是椭圆C上不同于A、B的点，则kMA·kMB的值为()A
D．－解析：选B
设M(x0，y0)(|x0|0，b>0)的焦点到渐近线的距离为()A．aB．bC．2aD．2b解析：选B
焦点F(c，0)到渐近线bx＋ay＝0的距离d＝＝＝b
[变式4](选修2－1P73A组T6改编)过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点的直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则∠AOB一定是()A．锐角B．钝角C．直角D．由p的值决定范围解析：选B
设A(，y1)，B(，y2)， 直线AB过焦点F(，0)，∴AF∥BF，又AF＝(－，－y1)，BF＝(－，－y2)，∴(－)(－y2)－(－)(－y1)＝0⇒(y2－y1)＝(y1－y2)．显然
