24.1圆的有关性质（第2课时）九年级上册•本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．课件说明•学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．•学习重点：垂径定理及其推论．课件说明如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）．1．创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？2．探究新知3．获得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.DOCAEB知二推三4．新知强化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB5．利用新知问题回解ACDBO如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？6．利用新知解决问题DOCAB变式1如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC=BD还成立吗？6．利用新知解决问题DOCAB变式2如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．6．利用新知解决问题DOCAB变式3连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．6．利用新知解决问题DOCAB内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形—（结合）勾股定理—建立方程．7．归纳小结教科书习题24.1第1，2题．8．布置作业
