可用公开课北师大版八年级1[1]5一元一次不等式与一次函数(1)VIP专享VIP免费

回顾思考回顾思考1.求解不等式2x－5＞02.x取何值时，一次函数y=2x–5的函数值y>03、1、2两个问是同一个问题吗？一元一次不等式与一次函数之间有联系吗？下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系北师大•八年级《数学(下)》课首课首课首课首北师大北师大••八年级八年级《《数学数学((下下))》》““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取何值时，y=0即（？，0）x取哪些值时，y＞0即（？，y＞0）(,0)25方法点睛：X轴上方的图象y值大于0方法点睛：X轴上方的图象y值大于0““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456y(3)x取哪些值时,2x-5<0?x取哪些值时，y＜0即（？，y＜0）问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：““关于关于xx的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”xx0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取哪些值时，y＞3即（？，y＞3）(4,3)(4)x取哪些值时,2x-5>3?如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?,当x取何值时,y<1?你解答此道题,可有几种方法?想一想想一想法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二::图象法。xxyy-1-1-2-2-3-3-4-4-5-511-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6112233由图易知，当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。y哥=4xy弟=9+3x兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？PP5500y哥=，y弟=.(3)何时哥哥跑在弟弟前面？(4)谁先跑过20米？谁先跑过100米？设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2))从哥哥起跑开始，第刚好追到弟在;(3)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥(2)何时哥哥刚好追到弟弟？9s除了运用图象法解之外，还可直接用不等式求解y哥＜y弟y哥=y弟y哥＞y弟兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？P20P20y哥=，y弟=.(3)何时哥哥跑在弟弟前面？(4)谁先跑过20米？谁先跑过100米？设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2))从哥哥起跑开始，第刚好追到弟在;(3)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥(2)何时哥哥刚好追到弟弟？9sy哥＜y弟即4x＜9+3xy哥=y弟即4x=9+3xy哥＞y弟即4x＞9+3x4x=209+3x=20比较所用时间多少22、、解不等式或方程；解不等式或方程；11、列函数解析式、列函数解析式；；方法点睛1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？4747当x＞时，y1＜y247当x=时，y1=y2当x＜时，y1>y2你解答此道题,可有几种方法?图象法：解不等式法：47453xy14x3y2方法点睛过两函数交点作平行于y轴的直线比较直线两旁两函数图像位置高低，位置高y值大，位置低y值小。X取值以直线与x轴交点...