《整式的加减》竞赛题一、例题：1.已知求的值。2.已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。3.已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。4.试证：每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和。5.三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少？6.若abcd=1,求的值，又若五个数的积是1，试求相仿的代数式的值，它们的结果仍是1吗？7.设，求的值。8.设x<1,且，求的值。9.（1998希望杯初一试题）若m=-1998,则。10.（1997希望杯初一试题）已知，求的值。11.x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。二、练习：1.写出系数是1，次数为6，且只含a,b两个字母的所有单项式。2.写出系数是1，次数为6，且只含a,b,c三个字母的所有单项式。3.当m=-3时，的值是10，当m=3时，该整式的值是多少？4.已知，求代数式的值，其中且。5.将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数。现将每组的两个数中的任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果。50组都代入后可求得50个值，求这50个值和的最大值。6.已知a=1999，求的值。7.已知当x=-2时，代数式的值为6，那么当x=2时,代数式的值是多少？8.同时都含有字母a,b,c，且系数为1的7次单项式共有多少个？9.已知，那么的值为多少？10.某同学做一道代数题：求代数式，当x=-1时的值。由于上式中某一项前的“+”号错看为“-”，误得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？11.某人往返于甲、乙两地之间，若去时的速度为V千米/小时，返回时速度为U千米/小时，则往返一次的平均速度为千米/时。12.如果，则a、b、c、d这四个数中最大的数是。13.已知a、b是互不相等的实数，且使等式成立，则的值是多少？14.如果，则的值是多少？15.如果a、b都是自然数，求满足关系式的数字a、b（表示一个四位数，由数字2、5、a、b组成）16.对任意实数定义运算，其中a、b为常数，等式右边的运算是通常的四则运算，若，求的值。17.若＝。18.若。19.设，则＝。20.已知，则。21.已知，则。22.已知，则=。
