12.1平方根与立方根（2）一、课标（考纲）要求：正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，专门讨论算术平方根的概念及其表示方法二、导学目标1.知识技能目标：引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，专门讨论算术平方根的概念及其表示方法；2.过程与方法目标：对于表示的算术平方根中的a的条件和的本身的意义作合理性的说明，例如：面积为a(a＞0)的正方形的边长为，从而直观形象地说明算术平方根约定的合理性；3.情感、态度与价值观目标：针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中．三、导学核心点导学重点：理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；导学难点：体会到平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别，进一步熟练地进行平方根与算术平方根的运算；导学关键：用计算器求一个非负数的算术平方根．导学方法：讲练结合法四、导学过程一、创设情境1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2.0.49的平方根记作____＝____；3.＝；4.说出平方根的概念和性质．二、探究归纳1.算术平方根：9的平方根是，9的正的平方根是，表示的意义是什么？正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．记作，读作“a的算术平方根”．这里应强调两点：(1)这里的不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的．0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即．从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的算术平方根．例1求100的算术平方根．解因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．例2求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36；(2)2.89；(3)．．例3求下列各式的值：2.用计算器求一个非负数的算术平方根．例4用计算器求下列各数的算术平方根：(1)529；(2)1225；(3)44.81．三、实践应用1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？2.求下列各数的平方根和算术平方根：3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4.用计算器计算：(1)；(2)；(3)（精确到0.01）．四、作业P43P74五、导学反思
