平行线的性质 (2)VIP专享VIP免费

5.3平行线的性质（第一课时）【教学目标】知识与技能：理解平行线的性质的推导；掌握平行线的性质过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用【教学重点】平行线的性质以及应用.【教学难点】平行线的性质公理与判定公理的区别.【教学过程】一、梳理旧知，引出新课平行线的判定判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.对吗？这句话反过来怎么说？对不对？〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？请同学们完成课本P18的探究，写出你的猜想.（板书）性质1两直线平行，同位角相等。如果把平行线性质1---"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等".〖例〗如图，已知：直线a、b被直线c所截，且ab∥，第1页共8页求证：∠1=2.∠证明： ab∥，1=3∴∠∠（__________________）.3=2 ∠∠（对顶角相等），1=2∴∠∠（等量代换）.（板书）性质2两直线平行，内错角相等〖变式〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明.如图，已知：直线a、b被直线c所截，且ab∥，求证：∠1+2=180º.∠证明：（略）（板书）性质两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？方法一解： AB∥CD，∴∠C=∠1． AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A． ∠A=39º，∴∠C=39º．方法二解： AB∥CD，∴∠C=∠2. AE∥CF，∴∠A=∠2.∴∠C=∠A. ∠A=39º，∴∠C=39º．练习1如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：（1） ab∥，∴∠1=3∠（___________________）；（2） ∠1=3∠，∴ab∥（_________________）.（3） ab∥，∴∠1=2∠（__________________）；（4）∴ab∥，∴∠1+4=180º∠第2页共8页EDCBA1234GFEDCBA（_____________________________________）（5） ∠1=2∠，∴ab∥（___________________）；（6） ∠1+4=180º∠，∴ab∥（_______________）.练习2教材第20页练习四、盘点收获，布置作业1、（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2、作业5.3平行线的性质（第二课时）【教学目标】知识与技能：掌握平行线的性质与判定的应用，掌握两条平行线的距离的概念过程与方法：经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法情感态度价值观：通过本节内容的学习，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．【教学重难点】综合应用平行线的性质与判定解决问题．【教学过程】一、复习引入问题（1）平行线的性质是什么？（2）结合图形回答问题：①如果AB∥CD,∠1与∠2相等吗？为什么？②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=180º？为什么？（3）对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补第3页共8页321FEDCBA性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补二、引导探究如图，ABC...