高考数学二轮复习 课时跟踪检测（十二）理-人教版高三数学试题VIP免费

课时跟踪检测（十二）A——组12＋4提速练一、选择题1．(2017·云南统考)在10的二项展开式中，x4的系数为()A．－120B．－60C．60D．120解析：选A10的展开式的通项Tr＋1＝Cx10－r·r＝(－1)rCx10－2r，令10－2r＝4，得r＝3，所以该二项展开式中x4的系数为－C＝－120.2．(2017·长沙调研)5的展开式中x2y3的系数是()A．－20B．－5C．5D．20解析：选A5展开式的通项Tr＋1＝C5－r·(－2y)r＝C·5－r·(－2)r·x5－r·yr，令r＝3，得x2y3的系数为C·2·(－2)3＝－20.3．旅游体验师小李受某旅游网站的邀约，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方案有()A．24种B．18种C．16种D．10种解析：选D若甲景区在最后一个体验，则有A种方案；若甲景区不在最后一个体验，则有AA种方案．所以小李旅游的方案共有A＋AA＝10(种)．4．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有()A．288种B．144种C．72种D．36种解析：选B首先选择题目，从4道题目中选出3道，选法有C种；其次将获得同一道题目的2位教师选出，选法有C种；最后将选出的3道题目分配给3组教师，分配方式有A种．由分步乘法计数原理，知满足题意的情况共有CCA＝144(种)．5．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A．30种B．36种C．60种D．72种解析：选A甲、乙两人从4门课程中各选修2门有CC＝36种选法，甲、乙所选的课程中完全相同的选法有C＝6种，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有36－6＝30(种)．6．(x2－2)5的展开式中x－1的系数为()A．60B．50C．40D．20解析：选A依题意，5的展开式的通项Tr＋1＝C·2r·x－r，5的展开式中含x－1(当r＝1时)，x－3(当r＝3时)项的系数分别为2C，23C，所以(x2－2)5的展开式中x－1的系数为23C－2×2C＝60.7.(2x－1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为()A．－20B．－10C．10D．20解析：选C令x＝1，可得a＋1＝2，所以a＝1，所以(2x－1)5＝(2x－1)5，则展开式中常数项为2C(－1)4＝10.8．学校组织学生参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有()A．70种B．140种C．840种D．420种解析：选D从9名同学中任选3名分别到A，B，C三地进行社会调查有CA种安排方法，3名同学全是男生或全是女生有(C＋C)A种安排方法，故选出的同学中男女均有的不同安排方法有CA－(C＋C)A＝420(种)．9．已知(x＋2)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2…＋＋a15(1－x)15，则a13的值为()A．945B．－945C．1024D．－1024解析：选B由(x＋2)15＝[3－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2…＋＋a15(1－x)15，得a13＝C×32×(－1)13＝－945.10．(2017·合肥质检)已知(ax＋b)6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与－18，则(ax＋b)6的展开式中所有项系数之和为()A．－1B．1C．32D．64解析：选D由二项展开式的通项公式可知x4项的系数为Ca4b2，x5项的系数为Ca5b，则由题意可得解得a＋b＝±2，令x＝1，得(ax＋b)6的展开式中所有项的系数之和为(a＋b)6＝64，故选D.11．(2017·全国卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为()A．－80B．－40C．40D．80解析：选C当第一个括号内取x时，第二个括号内要取含x2y3的项，即C(2x)2(－y)3，当第一个括号内取y时，第二个括号内要取含x3y2的项，即C(2x)3(－y)2，所以x3y3的系数为C×23－C×22＝10×(8－4)＝40.12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．则不同取法的种数为()A．232B．252C．472D．484解析：选C由题意，不考虑特殊情况，从16张卡片中任取3张共有C种取法，其中取出的这三张卡片是同一种颜色有4C种取法，取出2张红色卡片有C·C种取法，故所求的取法共有C－4C－C·C＝472(种)，故选C.二、填空题13．(2018届高三·湘中名校联考)设1＋x5＝a0＋a1(x－1)＋a2...