课时跟踪检测（十一）一、选择题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．30解析：选C由三视图知，该几何体是一个长方体的一半再截去一个三棱锥后得到的，如图所示，该几何体的体积V＝×4×3×5－××4×3×(5－2)＝24，故选C
2．(2017·西安模拟)湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积是()A．100πcm2B．200πcm2C
cm2D．400πcm2解析：选D设球的半径为r，如图所示阴影部分以上为浸入水中部分，由勾股定理可知，r2＝(r－2)2＋62，解得r＝10
所以球的表面积为4πr2＝4π×100＝400πcm2
3．(2018届高三·湖南五市十校联考)圆锥的母线长为L，过顶点的最大截面的面积为L2，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是()A
解析：选D设圆锥的高为h，过顶点的截面的顶角为θ，则过顶点的截面的面积S＝L2sinθ，而0r≥Lcos45°＝L≤，所以
