九年级数学九年级数学((上上))第五章第五章《《反比例函反比例函数数》》5.15.1反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数反比例函数““函数函数””知多知多少少在某一变化过程中在某一变化过程中,,不断变化的数量不断变化的数量叫叫变量变量,,保持不变的量叫保持不变的量叫常量常量..变量之间的关系变量之间的关系::在某一变化过程中在某一变化过程中,,如果一个变量如果一个变量((yy))随着另一个变量随着另一个变量((xx))的变化而不断变化的变化而不断变化,,那那么么xx叫叫自变量自变量,,yy叫叫因变量因变量..变量与常量变量与常量回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多知多少少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.提示:这里的函数是一个单值函数;函数的实质是两个变量之间的关系.函数回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多知多少少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).函数的表示方法函数的表示方法回顾与思回顾与思考考一次函数一次函数若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示的关系可以表示y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k≠0),k≠0)的形式的形式,,则称则称yy是做是做xx的的一次函数一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).特别地特别地,,当常数当常数bb＝＝00时时,,一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)就成为就成为:y=kx(k:y=kx(k是常数是常数,k≠0),,k≠0),称称yy是是xx的的正比例函数正比例函数..一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系::正比例函数正比例函数是是特殊特殊的的一次函数一次函数..回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多少知多少一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一的图象是一条直线条直线,,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.yy随随xx的增大而增大的增大而增大;;一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质xxyyooxxyyoy随x的增大而减小.b<0b<0b>0b>0b=0b=0b<0b<0b<0b<0b=0b=0当当k>0k>0时时,,当当k<0k<0时时,,回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多少知多少当当y=0y=0时时,,为一元一次方为一元一次方程程kx+b=0,kx+b=0,这时方程的解为这时方程的解为::当当y>0y>0时时,,为一元一次为一元一次不等式不等式kx+b>0;kx+b>0;当当y<0y<0时时,,为为一元一次不等式一元一次不等式kx+b<0.kx+b<0.这时不等式的解集分别这时不等式的解集分别为为::一次函数一次函数,,一元一次方程一元一次方程,,一元一次不等式一元一次不等式xxyyooY=kx+bY=kx+b(o,b)(o,b)Y=0Y=0·y=>y=>00Y<0Y<0;kbx.;kbxkbx回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多知多少少同学们同学们,,你用母指你用母指按图钉时按图钉时,,所用的力与所用的力与钉尖受到的压强将如何变化钉尖受到的压强将如何变化??过沼泽地时过沼泽地时,,人们人们常常用木板来垫脚常常用木板来垫脚..当当人和木板人和木板对对地面的压力地面的压力一定时一定时,,随着随着木板面积的木板面积的变化变化,,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强将如何变化将如何变化??函数是刻画变量之间的函数是刻画变量之间的数学模型数学模型..一个新的数学模型一个新的数学模型xy4形如形如::的函数表示的变量关系是的函数表示的变量关系是怎样的怎样的??你知道它有哪些特性吗你知道它有哪些特性吗??我思我进我思我进步步源于生活中的数学源于生活中的数学物理物理与与数学数学欧姆定律欧姆定律我们知道我们知道,,电流电流I,I,电阻电阻R,R,电压电压UU之间满之间满足关系式足关系式U=IR.U=IR.当当U=220VU=220V时时..(1)(1)你能用含有你能用含有RR的代数式表示的代数式表示II吗吗??(2)(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表::当当RR越来越大越来越大时时,,II怎样变化怎样变化??当当RR越来越小越来越小呢呢??R/ΩR/Ω2020404060608080100100I...
