《一元二次方程》VIP免费

《一元二次方程的概念》一、教材分析：1、教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过对一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。2、教学目标知识与能力目标：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。3、教学重点与难点本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点：把实际问题转化成数学方程二、教法、学法：因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，让学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。三、教学过程设计1、创设情景，引入新课因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过多媒体演示课本中的实例，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。2、启发探究，获取新知通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为“ax+b=c(a≠0)”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax^2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。3、练习反馈，应用拓展在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。4、小结归纳，上升理性引导学生从以下3个方面进行小结：(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)一元二次方程的概念和一般形式是什么?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。5、作业布置作业为教材49页，第1,2两题。这样能让学生进一步巩固和加深对一元二次方程的理解。四、教学评价根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。五、板书设计一元二次方程1、定义：例题2、一元二次方程概念的内涵练习区3、注意事项：