有理数的乘方刘王平VIP专享VIP免费

1.5.1有理数的乘方刘王平教学目标：1．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。2．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。3．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。教学过程：（一）板书课题，揭示目标①正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；②掌握有理数乘方的符号规律，会进行有理数乘方运算。（二）指导自学自学指导游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？引导学生观察下列四个算式特点？21×21×21×21×21；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。请认真看P.41—P42的内容，5分钟后，让学生解决上面两个游戏设置的问题，并回答四个算式特点。接着让学生思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？类比：21×21×21×21×21应记作，读作。2×2×2×2×2应记作，读作。（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作，读作。（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)应记作，读作。让学生猜想：a·a·a……·a的结果？记作，读作。总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数。1底数指数幂n个a（三）学生自学1．学生按照自学指导看书。2．检查自学效果一．填空幂10321635底数－1221a指数7171（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。二．思考：（－2）4可以写成－24吗？（32）3可以写成323吗？师生共同总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来）三．计算：①（－2）4，②－24，③（-32）3，④323（四）讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲思考：将三题①③中将底数换成为正数或0，结果有什么规律？学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．（五）课堂作业1．我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：22、观察下列各等式：1=21；1+3=22；1+3+5=23；1+3+5+7=24……通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？运算加减乘除乘方运算结果和3