黄冈中学广州学校2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟.）学校：班级：姓名：成绩：一、选择题（本部分共30分。每小题3分，共10小题，合计）1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝中y是x的反比例函数有几个()A．0个B．1个C．2个D．3个3、一元二次方程的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（）A、（3，-2）B、（2，3）C、（-2，-3）D、（2，-3）5、某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12.1平方米若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A、9%B、10%C、11%D、6、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF第6题图第7题图第8题图7、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）．与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()．A．I＝B．I＝－C．I＝D．I＝8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，说法正确的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值69、如图，D为的边AC上一点，，已知BC=，与的面积的比是2：3，则CD的长是（）(A)(B)(C)(D)10、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()ABCD二、填空题（本部分共18分。每小题3分，共6小题。）11、若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为12、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是13、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OAB，则∠AOB=．第13题图第14题图第15题图14、如图，在中，°，内接正方形HEFG边长，若AE=9，BF=4，则=。OBAB1A115、正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．16、.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论有三、解答题（本部分共102分。）17、解方程（1）用公式法:x2＋4x＝2；（2）用因式分解法2x2＋4x＋10＝1－5x.18、如图，在10*10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．19、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。x﹣1013y﹣1353ABC种花种草种草种草种草20、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．21、已知在△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.第21题图22、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？23、如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H,连接CG．请探究：（1）线段AE与CG是否相等...
