终极猜想六功、功率及能量守恒(本卷共12小题，满分60分．建议时间：30分钟)一、单项选择题1.如图1，用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为()．图1A．mgxB．μmgxC.D.解析由于物体匀速运动Fcosθ＝μFN①Fsinθ＋FN＝mg②由①②得：F＝所以在此过程中F做的功为：W＝Fxcosθ＝，故选项D正确．答案D2．如图2所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法中正确的是()．图2A．弹簧的劲度系数为B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2C．此时物体B的速度大小也为vD．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上解析A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板P恰好无压力，所以物体B受力平衡，有2mgsin30°＝kh，所以弹簧的劲度系数为，选项A正确；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于mgh－mv2，选项B错误；此时物体B的速度为零，A的加速度为零，选项C、D错误．答案A3.如图3所示为汽车在水平路面上启动过程的vt图象.0～t1时间内为匀加速阶段，t1～t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，则下列说法正确的是()．图3A．0～t1时间内，牵引力增大，功率不变B．0～t1时间内，牵引力不变，功率增大C．t1～t2时间内，牵引力增大，加速度减小D．t1～t2时间内，牵引力做的功为mv－mv解析由图象可知0～t1时间内汽车做匀加速运动，则牵引力不变，由P＝Fv可知，功率增大，选项A错误，B正确；由图象可知t1～t2时间内，汽车加速度减小，速度增大，又因为P恒定，则由P＝Fv可知，牵引力减小，选项C错误；t1～t2时间内汽车动能变化为mv－mv，整个过程有牵引力与摩擦力做功，由动能定理得W牵－W阻＝mv－mv，即牵引力做功大于mv－mv，选项D错误．答案B4.质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图4所示，重力加速度为10m/s2，则下列说法正确的是()．图4A．x＝3m时速度大小为2m/sB．x＝9m时速度大小为4m/sC．OA段加速度大小为3m/s2D．AB段加速度大小为3m/s2解析由公式W＝Fx得，从0到3m过程水平拉力的大小为5N，对此过程由动能定理可得W1－μmgx1＝mv，解得x＝3m时速度大小为3m/s，选项A错误；对0到9m全过程由动能定理得W2－μmgx＝mv，解得x＝9m时速度大小为3m/s，选项B错误；可知物体在x＝3m时的速度等于x＝9m时的速度，则从3～9m过程中物体匀速运动，可得F2＝f＝μmg＝2N，由牛顿第二定律得OA段加速度大小为a1＝＝3m/s2，AB段加速度大小a2＝＝0，选项C正确，D错误．答案C5.“”蹦极是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图5所示，其中t2、t4时刻图线的斜率最大．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是()．图5A．t1～t2时间内运动员处于超重状态B．t2～t4时间内运动员的机械能先减小后增大C．t3时刻运动员的加速度为零D．t4时刻运动员具有向下的最大速度解析0～t1时间内运动员做自由落体运动，t1～t2时间内运动员做变加速直线运动，加速度方向向下且在减小，所以运动员处于失重状态，A错；t2～t4时间内运动员的机械能不守恒，且根据题干条件可判断t2、t4时刻图线的斜率最大，此时速度都是最大，整个过程中先克服弹性绳中弹力做功，后弹力做正功，故运动员的机械能先减少后增大，B对；t3时刻运动员处于最低点，此时运动员的加速度向上且最大，C错；t4时刻运动员具有向上的最大速度，D也错．答案B6.如图6所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，下列说法正确的是()．图6A．...
