八年级数学校本课程2平面直角坐标系和函数（1）题型一、点的坐标象限内点的特征：__________________________________________x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；点A，B关于x轴对称，则他们的横坐标________，纵坐标________；点A，B关于y轴对称，则它们的纵坐标________，横坐标______；点A，B关于原点对称，则它们的横坐标互为________，纵坐标也_______；点A在一三象限的角平分线上，则它们的横坐标和纵坐标________；点A在一三象限的角平分线上，则它们的横坐标和纵坐标________；典型例题1、若m为人任意实数，则点A（m-4,m+1）一定不在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3a）关于x轴的对称点在第四象限，则a,的取值范围为______________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。5、点P（2m-1,4-m）第一三象限的角平分线上，则m=____题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；若AB∥x轴，则AB的距离为；若AB∥y轴，则AB的距离为；1、点B（2，-2）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是______；2、点C（0，-5）到x轴的距离是______；到y轴的距离是_____；到原点的距离是_________；3、点D（a,b）到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_______；4、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=_____,已知点,则MQ=_____;,则EF两点之间的距离是______;5、点B（x，y）到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则B点的坐标为__________题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。☆A与B成正比例A=kB(k≠0)典型例题1、当k______时，是一次函数；2、当m_______时，是一次函数；3、当m____时，是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_______；题型四、函数图像及其性质函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）k＞0b＞0b=0b＜0k＜0b＞0b=0b＜0☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，也表示直线在y轴上的。☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线相交。当时，两直线交于y轴上同一点。☆特殊直线方程：X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线典型例题1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而________。2、对于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是______。4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_______。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7、直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中图像如图所示过二三四象限,化简|b−a|−√a2−6a+9−|2−b|
