把一个三角形分成两个等腰三角形的条件VIP免费

日本MIHO博物馆法国巴黎卢浮宫扩建工程贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体现吧!浙江绍兴县教师发展中心姚志敏如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。问题1：请你把它分割成两个三角形，使之可以拼上不同颜色的玻璃。你会怎么分？从顶点引一条线段ABCPABC问题2：如果要分割成两个等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。无法分！问题3：如果三个角分别为36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？ABC36°72°72°P36°问题4：如果把三角形的三个内角改成25°、50°、105°，你还能分吗？P25°问题5：如果把三角形的三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？P20°•请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。•问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？课题：探索三角形可以被分割课题：探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件成两个等腰三角形的条件ABCPABCβγ图1如图1,AB△C中,设∠A=α,B=β,∠∠C=γ.α(2)原三角形有一个角是另一个角的3倍；(1)原三角形有一个角是另一个角的2倍；(3)原三角形是一个直角三角形。P图2ABCβ3β2β2β已知：△ABC中,B=β,C=∠∠3βABC△一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分3倍角）如果把三角形的三个内角改成37°、111°、32°，你还能分吗？ABCPβ12ββ图32已知：在直角三角形ABC中,C=90∠̊，问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）ABCPββ2β2β图4已知：△ABC中,B=β,C=∠∠2β问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分第三个角）如图5，△ABC中，设∠A=38˚,∠B=76˚,∠C=66˚.怎么画呢?如图6，△ABC中，设∠A=36˚,∠B=96˚,∠C=48˚.怎么画呢?问题在哪里呢?条件1还缺点什么呢?三角形有一个角是另一个角的2倍时，不一定能够被剪成两个等腰三角形。需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢?如图7,P为△ABC中BC边上一点.ABCP图7问题1：你会计算“当原三角形一个角为另一个角2倍时,若分割成两个等腰三角形”,第三角的取值范围吗?1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想——验证、分类讨论、反例说明等21.(2008年宁波市中考题)（1）如图1中，∠C=90°.请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．（第21题）ABC图1ABC图224°24°84°ABC图3104°52°将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想——验证、分类讨论、反例说明等已知：等腰△ABC的顶角∠A=72°，你会将等腰△ABC分割成三个小等腰三角形吗？会用几种方法？