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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上.1.下列事件是必然事件的是A.三角形的内角和是360°B.打开电视机，正在直播足球比赛C.1+3>2D.抛掷1个均匀的骰子，6点向上2.甲型H1N1.流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A.0.8×10-7米B.8×10-8米C.8×10-9米D.8×10-7米3.下面是一名学生所做的4道练习题：①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4=;④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是A.0B.1C.2D.34.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A.65°B.55°C.45°D.50°5.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是A.1，2，3B.1，4，2C.2，3，4D.6，2，37.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为A.3600B.60C.±100D.±608.如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，再连结AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有A.5对B.6对C.7对D.8对二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是__边形.10.分解因式：a4-1=__.11.计算：(-2a5)÷(-a)2=__.12.如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=__.13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=__.14.如图，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=__cm.15.已知关于x、y的方程组的解是则a+b=__.16.化简：(x+y)2-3(x2-2y2)=__.17.如果2x÷16y=8，则2x-8y=__.18.三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为__.三、解答题(本大题共11小题，共76分)19.计算：(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3(2)(-)0+(-2)2+()-220.因式分解(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1)3a(x-y)-5b(y-x)(2)a3b+2a2b-3ab21.解下列方程组：(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1)(2)22.(本题满分5分)作图与探究(不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹)如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P;(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q;(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接写出结论，不需说明理由)23.(本题满分5分)如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，则∠B与∠D相等吗?请说明理由.24.(本题共2小题，每小题5分，满分10分)(1)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值25.(本题满分6分)把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本.问：一共有多少名学生?多少本书?26.(本题满分6分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.(1)求证：△OAB≌△OCD;(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM=ON成立吗?若成立，请进行证明;若不成立，请说明理由.27.(本题满分7分)某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重.为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)，如图所示(各组含最大年龄，不含最小年龄).(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a=__，b=__，c=__;(2)补全频率分布直方图;(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比.28.(本题满分6分)某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人;(2)班人数略多，有50多人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元.(1)列方程求出两个班各有多少学生;(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?请给出最省钱的...