正比例函数课件VIP免费

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化变化；L==2πrm=7.8V（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200x（0≤x≤127）一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2画出下列正比例函数的图象xy2)1(xy21)2(画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2xxy21yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2x这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?k>0，y随x的增大而______，图象从左到右_____．增大上升yx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyxy2这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?k＜0，y随x的增大而___，图象从左到右_____．减小下降正比例函数y=kx有下列性质：１．图象都过原点．２．当k>0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．概括试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．xy2)1(xy3)2(xy)3(xy5)4((1)、(3)(2)、(4)例:一个函数的图象是经过原点的直线,并且x=3时,y=24,求这个函数的解析式解:由题意可知该函数为正比例函数因此可设:y=kx把x=3时,y=24代入y=kx得:324k因此k=8所以,函数解析式为y=8x1.函数的图象在第_____象限,比例系数为__,经过点(0,__)和点(1,__),y随x的增大而____xy72.直线与直线的交点坐标为(___,___)xy3xy314.函数是一个正比例函数,则m=_____2)1(mxmy5.正比例函数的图象经过一、三象限，则m的取值范围是______二、四-70-7减小00-1xmy)1(m＜13.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.y=5x