15.2.3整数指数幂一、教学目标:1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数)
2.掌握整数指数幂的运算性质
3.会用科学计数法表示小于1的数
二、重点、难点1.重点:掌握整数指数幂的运算性质
2.难点:会用科学计数法表示小于1的数
三、例、习题的意图分析1.P142思考提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质
2.P142思考是为了引出同底数的幂的乘法:,这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性
其它的正整数指数幂的运算性质,在整数范围里也都适用
3.P144例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质,教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问题,及时矫正,以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的
4.P145中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数
用科学计算法表示小于1的数,运用了负整数指数幂的知识
用科学计数法不仅可以表示小于1的正数,也可以表示一个负数
5.P145思考提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数,从而归纳出:对于一个小于1的数,如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数就是负几
6.P145例10是一个介绍纳米的应用题,使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识
更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数
四、课堂引入1.回忆正整数指数幂的运算性质:(1)同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);(2)幂的乘方:(m,n是正整数);(3)积的乘方:(n是正整数);(4)同底数的幂的除法:(a≠0,m,n是正整数,m>n);(5)商的乘方:(n是正整数);2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,
3.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=米吗
4.计算当a≠0时,===,再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n