图形的相似 ()VIP免费

图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似图形的相似27.127.1廖义华观察你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？形状相同形状相同相似图形的概念：形状相同的图形称为相似图形。相似图形的大小一定相同吗？全等图形与相似图形之间有什么关系？(1)(1)(2)(2)(3)(3)练一练下列哪组是相似图形?((44))((44))放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？？（14）⑷⑹⑸？？（10）（11）观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ABDF2aa2aa考考你将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？探究：（1）任意画两个等边三角形，思考下列问题：①它们的对应角有什么关系？对应边呢？②这两个等边三角形相似吗？为什么？（2）观察两个正六边形，它们相似吗？为什么？（3）你认为一般的相似正多边形有什么性质？（4）两个任意的相似多边形的对应角有什么关系？对应边的比相等吗？（测量并计算P37“探究”中的两个相似的任意三角形和四边形）相似多边形的性质：归纳：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。思考：（1）怎样判断两个图形全等？（2）如何判断两个图形相似？相似多边形的判定：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似。思考：（1）什么是相似比？（2）相似比为1时，相似的两个多边形有何关系？（3）什么样的线段叫做成比例线段（比例线段）？例1：在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小．解：∵四边形ABCD和EFGH相似，GHCDFGBCEFAB解得x＝31.5，y＝27a＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°∴∠A=E=117°,∠EFGH∠ABCD∠117°∠C=G=83°∠∴四边形EFGH中，76418xy1、如图，=.302015x22、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定试确定x,y,m,nx,y,m,n的值。的值。练习：xx2033482230（1）45°85°m°n°50°45°3a2ay10（2）3、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD与矩形EABF相似ABBCAEABBCAEAB2又∵F是BC的中点12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形Page21问题1：满足什么条件的两个三角形是相似三角形？如何表示两个三角形相似？对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形∠A=A'∠∠B=B'∠∠C=C'∠ABA'B'BCB'C'ACA'C'==△ABC∽A'B'C'△A'B'ABB'C'BCA'C'AC===32ABC问题2：如果ABC与A'B'C'的相似比为，那么的相似比是多少？A'B'C'与ABC32ABA'B'BCB'C'ACA'C'===32◎（阅读P40内容，思考以下两个问题）A'B'C'问题3：相似比是1的两个三角形有什么关系？DFEABCDFACEFBCDEAB()()()∠∠AA=_____,∠=_____,∠∠∠BB=_____∠=_____∠，，∠∠CC=_____∠=_____∠；；EDF练习：1、如图，△ABCDEF,∽△那么2、判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例。对应角对应角相等相等,,对应边的对应边的比相等比相等的两个三角形是的两个三角形是相似三角形相似三角形。。△△ABCABC与△与△DEFDEF相似相似,,就记作就记作:△ABC∽△DEF.:△ABC∽△DEF.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！应的位置上！相似三角形的相似三角形的对应角相等对应角相等,,对应边的比相等对应边的比相等。。相似比相似比就是它们的对应边的比就是它们的对应边的比小结：作业：习题27.1第3、5题