《等腰三角形》火烧坪乡中心学校谭亚亚【课前热身】1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为_________.2.在三角形中，有两边长为5和12，要使该三角形为直角三角形，则第三边为_________.3.在RtABC△中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm，则AB=_____cm.4．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______度.5．已知等腰三角形的一条腰长是5底边长是6，则它底边上的高为______.•【知识整理】•1．等腰三角形的性质与判定：•(1)等腰三角形的两底角_________；•(2)等腰三角形底边上的________，底边上的________，顶角的________，三线合一；•(3)有两个角相等的三角形是_____________.•2．等边三角形的性质与判定：•(1)等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；•(2)三个角相等的三角形是_____________，三边相等的三角形是_____________，一个角等于60°的_____________三角形是等边三角形.•3．直角三角形的性质与判定：•(1)直角三角形两锐角________；•(2)直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________；•(3)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的________；•(4)勾股定理：__________________________________________________________________．•(5)勾股定理的逆定理：__________________________________________________________．•1如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧作等边△ABD、△ACF、△BCE，•求证：△BDEEFC≌△•2如图，在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD⊥于点Q，求证：BP=2PQ.•3如图，在RtABC△中，AB=ACA=90°∠，D为BC上任一点，DFAB⊥于F，DEA⊥C于E，M为BC中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论.•4.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．•(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．•(2)若PA:PB:PC=3:4:5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．•6.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=____度.
