11.2三角形全等的条件(1)ABCABC根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件三条边对应相等，三个角对应相等。1、一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动有一个角对应相等的三角形不一定全等一个条件不能保证三角形全等2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比(1)三角形的一个角为30°30°,一条边为6cm6cm;探究活动探究活动(2)三角形的两条边分别是4cm4cm和6cm6cm;(3)三角形的两个角分别是30°30°和60°60°.（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm不一定全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm(3)三角形的两个角分别是：30°，60°30060o30060o60o300不一定全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°90o90o90o90o90o90o三个内角对应相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o探究活动探究活动33、三个条件、三个条件33、三个条件、三个条件结论合作学习：合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,DEF,使其三边分别为使其三边分别为7cm7cm，，8cm8cm和和10cm10cm。。画法：画法：11、画线段、画线段EF=10cmEF=10cm。。22、分别以、分别以EE、、FF为圆心，为圆心，7cm7cm，，8cm8cm长为长为半径画两条圆弧，交于点半径画两条圆弧，交于点DD33、连结、连结DEDE，，DFDF。。DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形把你画的三角形与其他同学所画的三角形进把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能否互相重合？行比较，它们能否互相重合？画DEF使EF=10cm10cm，，DE=7cmDE=7cm，，DF=8cmDF=8cm。。画法：EEFFEEFFDD得出结论全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDCABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（）SSSABABDCDC议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD说明:△ACBADB≌△这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD说明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD说明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD解:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACBADB≌△（SSS）议一议：例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD．巩固新知（SSS）AABBCCDD例例11、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC，则，则∠A=C∠请说明理由。解：解：在在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CD（已知）（已知）AD=BCAD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）∴ABDABD≌CDBCDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等三角形的稳定性：1.当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。2.四边形不具有稳定性课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.用结论说明两个三角形全等需注意
