班级：姓名：2016/4/6因式分解复习题一、选择题（共12小题；共36分）1.已知2a−b=2，那么代数式4a2−b2−4b的值是()A.2B.0C.4D.62.将m2(a−2)+m(2−a)分解因式，正确的是()A.(a−2)(m2−m)B.m(a−2)(m+1)C.m(a−2)(m−1)D.m(2−a)(m−1)3.把多项式(m+1)(m−1)+(m−1)提取公因式(m−1)后，余下的部分是()A.m+1B.2mC.2D.m+24.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A.(a−b)2=a2−2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2−b2=(a+b)(a−b)D.a2+ab=a(a+b)5.a4b−2a3b+a2b分解因式的正确结果为()A.a2b(a2−2a+1)B.a2b(a−1)(a+1)C.a3b(a−2)D.a2b(a−1)26.已知：a−b=3，a+c=−5，则代数式ac−bc+a2−ab的值为()A.−15B.−2C.−6D.67.下列从左到右的运算是因式分解的是()A.2a2−2a+1=2a(a−1)+1B.(x−y)(x+y)=x2−y2C.9x2−6x+1=(3x−1)2D.x2+y2=(x−y)2+2xy8.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是()A.x2−1B.x(x−2)+(2−x)C.x2−2x+1D.x2+2x+19.若a2−b2=14，a−b=12，则a+b的值为()A.−12B.12C.1D.210.把整式mx2−6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是()A.m(x+3)2B.m(x+3)(x−3)C.m(x−4)2D.m(x−3)211.已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定的12.若实数x，y，z满足(x−z)2−4(x−y)(y−z)=0，则下列式子一定成立的是()第1页（共3页）班级：姓名：2016/4/6A.x+y+z=0B.x+y−2z=0C.y+z−2x=0D.z+x−2y=0二、填空题（共4小题；共12分）13.分解因式：3ax2−3ay2=¿．14.分解因式：a2−4a=¿．15.分解因式：x2−2x+1=¿．16.分解因式：2a2−4ab=¿．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知a+b=13，ab=40，求a2b+ab2的值．18.−x2+4xy−4y2；19.2(x−1)2+4b(1−x)2+6p(x−1)2．20.16x4−8x2y2+y4；21.现有四个整式：x2，−2xy，−4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解．22.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4−y4，因式分解的结果是(x−y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x−y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把"018162"作为一个六位数的密码．对于多项式4x3−xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．第2页（共3页）班级：姓名：2016/4/623.把一个边长为a米的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(b<12a)米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？第3页（共3页）
