第5题图ABCDE平行四边形同步测试题3班别_________姓名__________学号______一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（）A.60°B.70°C.100°D.110°2、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°3.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．9°C．27°D．18°4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm5.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A.1B.1.5C.2D.36．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。A．对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直7.已知平行四边形的一边长为14，则下列各组数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（）A.10和16B.12和16C.20和22D.10和408.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（）A.20°B.30°C.45°D.60°9.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（第4题第3题第8题图FEDCBABACOxyA.对角相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对边相等10.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11、在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________。12、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条______(写一个即可)，使四边形ABCD是矩形．13.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______。．14．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是______。16．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形的短边长为_______.三．解答题（52分）17．（10分）如图：□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.第13题第10题第15题FEDCBANMFEDCBA18.（10分）已知：如图，□ABCD中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点。求证：四边形是平行四边形。19.（10分）已知：在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积。20、（10分）如图19-23所示，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD.（1）求证△ADE≌△CBF；（2）若ADBD⊥，则图中有哪些等腰三角形？22.（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，AD=AE？并给出证明．思考题：(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标
