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2016届高三小题练习11一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则的子集的个数为（A）7（B）8（C）31（D）32（2）若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点（A）在圆上（B）在直线上（C）在第二象限（D）到原点的距离等于5（3）已知，，向量满足，且，则的坐标是（A）（B）（C）（D）（4）设满足约束条件,则的最大值为（A）5（B）3（C）7（D）－8（5）在等差数列中，前15项的和，则（A）6（B）3（C）12（D）4（6）2016年，某市对口扶持西藏林芝市教育，将安排甲、乙等6名教师到林芝市的2所学校进行为期1年的支教，要求每所学校都要安排至少2名教师，则甲、乙到同一所学校的概率为（A）（B）（C）（D）（7）设函数，将的图像向左平移个单位后所得图11正视图俯视图侧视图211第9题图像关于原点对称，则函数在上的最小值为（A）（B）（C）（D）（8）的展开式中的系数为（A）－26（B）26（C）－52（D）52（9）已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（10）过点且与双曲线：只有一个交点的直线有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条（11）点、、、在同一个球面上，且，，，若三棱锥的体积最大值为，则这个球的表面积为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若存在，，当时，2开始输入Nn=1，S=0是是否否r=nMODNS＝N否是输出N结束n＜N?n=n＋1，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）函数，若，则的取值范围是_____．（14）如果一个自然数恰好等于它的所有真因子（即除了自身以外的约数）之和，则称该数为“完全数”．例如：第一个完全数是6，1＋2＋3＝6．第二个完全数是28，1＋2＋4＋7＋14＝28．下面的程序框图实现的算法是，输入一个自然数，判断它是不是“完全数”，若是“完全数”，则输出该自然数．则和处应填入的语句分别是_______，_______．（15）已知抛物线的准线与双曲线的渐近线分别交于点，且，则的离心率为______．3第14题（16）一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为______颗（结果用表示）．答题卡题号123456789101112答案13.．14.．15.．16.．2016届高三解答题练习四（17）（本小题满分12分）已知的角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，且，求的面积．4第16题DFS（18）（本小题满分12分）为了了解某校高中生的阅读情况，对该校的男女高中生各100名进行调查访问，调查结果如下表：（Ⅰ）试问能否有99%的把握认为该校高中生是否喜爱阅读与性别有关？（Ⅱ）对被调查的喜爱阅读的女高中生进行进一步的调查，研究她们对小说和散文两种文体的喜爱程度，其中更喜爱阅读小说的人数为55.现从该校女高中生中任意挑选3人，表示喜爱阅读小说的人数，求的分布列和数学期望．附表及公式：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，、分别为、的中点．5喜爱阅读不喜爱阅读男生6535女生8020第22题图ACOBEFDP（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求二面角的余弦值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，是圆上的一点，弧与弧相等，与交于点，．（Ⅰ）若，，，求；（Ⅱ）证明：．（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程6已知直线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，试求出的面积．（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（Ⅰ）已知函数的定义域为R，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值．7