二次根式复习课教学目标1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算.难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.教学过程设计一、复习1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件.指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式.2.二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来.指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两个二次根式相除，先写成分式形式，即晶十忑=命,再运用二次根式的除袪法则进行计算，计算,计算结果要把分母有理化.3.在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4.在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子:⑵J壮=jT•晶伍》CT；.（金＞0,b可臥用弼方法:式子匚冷有意义-+2誥厉意災的区值遞=0?豹分母有理化右=箫5【⑶看作二次根式的除法不==^■5.啓不一定能化戒防『・当日沆时，如(75)2=肩=(孙，(血)2=7^=(7o)2f此时，7?=(蕩代％心时，具呼=晅=侮,但丘无敲,所以应耳(丘汽此昵Q幷孑.二、例题例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1)-73-奚■+缶-2；(2)-—戸r：⑶辰⑷退三3Z分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(2)题中，式子的分母不能对零，即器不能取便1-7^=0的值：(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零.解(1］要使庐有意义^3-K>0?服要使沪有意久必癒记沁即总2・所以使式子畠-瓷+Jz-2有意义的滙为2=応？・(2)因为1-廣"二1“［补当赛二±1时*1-阖二D,原式没資意义，所以当龙工±1时，倒因为使辰;育意义的學嘴为矗峦使彳-熨膏議缎趣值为总g所以使范?(4)因为使历巨有意义的蛊取■值为S+2>07即號》-厶而分母3K#07BPK#O?.所以使式子孚.有蔥义的签取值为a2-4a+4a2-la-2.1^a-lXa-3)2-a-a*V3一a■^3_a士1A_2_aJ3-a1s-~2-；\/l-ax>-2且x主0•例2己知gn为实数，且满足锻二应竺求亦Jn的值.分祈；先根据已知条件求出m与n的值，冉求多项式6m-3n的值.二次根式与JTJ有意义旳条件分别是na-9>0及9-用》0,从中來得!1的值，从而确定皿旳直解因为n2-9>0,9-n2>0,且n-3主0,所以n2=9且n主3，所以-9+—立‘+442n=-3,m=z=11一孑：-6>指出；例1和例2主要复习二次扌賦的意义，即当矗0叭二次根式需有意义・、丄.甘[护一电十4庄s1例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式•把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a>0和l-a>0.解：因为1-a>0,3-a>0,所以aVl,la-2l=2-a.(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)>0.指出：由于二次根式的基本性底戸=间要由日的职值范围确定：即■J(a-2)2^V?_a1成立的条件是总0及必0(_a>0/,因此在运用例°曲7^求2-4的值.问:如何确定卄2及-2的值是正值还是负可由己知条件=73-J2>CI5丄=朽*』5；知込+丄si'a=(73-72)-(73+72)'=-2V2：
