第一章《函数与集合的概念》综合测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于()A.{0,1,2,6,8}B.{3,7,8}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}[答案]C[解析]A∩B={1,3},(A∩B)∪C={1,3,7,8},故选C.2.已知f(x),g(x)对应值如表.x01-1f(x)10-1x01-1g(x)-101则f(g(1))的值为()A.-1B.0C.1D.不存在[答案]C[解析] g(1)=0,f(0)=1,∴f(g(1))=1.3.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是()A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+4[答案]C[解析]设x+1=t,则x=t-1,∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,∴f(x)=3x-1.4.已知f(x)=,则f(-1)+f(4)的值为()A.-7B.3C.-8D.4[答案]B[解析]f(4)=2×4-1=7,f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4,∴f(4)+f(-1)=3,故选B.5.f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是()A.{2}B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.(-∞,1][答案]C[解析]f(x)=-(x-)2+的增区间为(-∞,],由条件知≥1,∴m≥2,故选C.6.定义两种运算:,,则函数为()A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数[答案]A[解析]由运算与⊗的定义知,f(x)=, 4-x2≥0,∴-2≤x≤2,∴f(x)==-,∴f(x)的定义域为{x|-2≤x<0或0
0,则f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)2>1,∴f(3)0.由2-ax≥0得,x≤,∴f(x)在(-∞,]上是减函数,由条件≥1,∴0420,设稿费x元,x<4000,则(x-800)×14%=420,∴x=3800(元).三、解答题(本大题共6个小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分12分)设集合A={x|a≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a...