§12.1§12.1随机事件的概率随机事件的概率数学RA（理）第十二章概率、随机变量及其分布基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的．(2)在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的．(3)统称为相对于条件S的确定事件．(4)的事件，叫做相对于条件S的随机事件．(5)和统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．必然事件不可能事件必然事件与不可能事件在条件S下可能发生也可能不发生确定事件随机事件基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的fn(A)稳定在某个上，把这个记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．nAn频率常数常数基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B事件A(或称事件A包含于事件B)(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的(或和事件)A∪B(或A＋B)包含B⊇A并事件A＝B基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理交事件(积事件)若某事件发生当且仅当且，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1事件A发生事件B发生基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识·自主学习知识回顾理清教材要点梳理4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝.(3)不可能事件的概率P(F)＝.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝．10P(A)＋P(B)1－P(B)0≤P(A)≤1基础知识题型分类思想方法练出高分题号答案解析12345D基础知识·自主学习A0(1)×(2)×(3)√(4)×夯实基础突破疑难夯基释疑②③⑤①基础知识题型分类思想方法练出高分题型分类·深度剖析题型一随机事件的关系思维启迪解析思维升华【例1】某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与C；(4)C与E.基础知识题型分类思想方法练出高分题型分类·深度剖析题型一随机事件的关系判断事件之间的关系可以紧扣事件的分类，结合互斥事件，对立事件的定义进行分析．思维启迪解析思维升华【例1】某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与C；(4)C与E.基础知识题型分类思想方法练出高分题型分类·深度剖析题型一随机事件的关系解(1)由于事件C“至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”，思维启迪解析思维升华即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件．(2)事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件．【例1】某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与C；(4)C与E.基础知识题型分类思想方法练出...
