实与一元二次方程2VIP免费

探究探究22两年前生产两年前生产11吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,,生产生产11吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元,,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,,现在生产现在生产11吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元,,生产生产11吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年元，哪种药品成本的年平均下降率较大平均下降率较大??分析分析::甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000((5000-3000)÷2=1000(元元))乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200((6000-3600)÷2=1200(元元))乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大..但是但是,,年年平均下降额平均下降额((元元))不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率((百百分数分数))3000)1(50002x解解::设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)5000(1-x)元元,,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为5000(1-x)5000(1-x)22元元,,依题意得依题意得解方程解方程,,得得),(775.1,225.021舍去不合题意xx答答::甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.22.5%.算一算算一算::乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少??比较比较::两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%22.5%((相同相同))经过计算经过计算,,你能得出什么结论你能得出什么结论??成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品,,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗??应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况??经过计算经过计算,,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,,它它的成本下降率不一定较大的成本下降率不一定较大,,应比较降前及降后的应比较降前及降后的价格价格..小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取+,降低取－例.(2003年,广州市)2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意，得1×4.65%(1＋x)2＝1×8%．(1＋x)2≈1.720．∴1＋x≈±1.312．x1≈0.312=31.2%,x2≈－2.312(不合题意,舍去)答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%．练习练习::1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B练习练习::3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是____________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%．练习练习::4.某同学进行社会调查，随机抽查...