ADCB全等三角形小测班级：初二（）班姓名：学号：评分：一、选择题(共5小题，每小题4分，共20分．)1．下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2．如图2，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是()．A．①②③④B．①②③C．④D．②③3．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()．A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′C．AC＝A′C′D．∠C＝∠C′4．如图4，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()．A．SASB．ASAC．SSSD．AAS5．如将一张长方形纸片按如图5的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为()．A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)6．如图6，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．7．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．8．如图8，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________.9．如图9，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．10．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．三、解答题(共5小题，共60分)11．(本题12分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.12．(本题12分)如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2)求证：BE=CD图2图4图5图7图9图10图8图6图1313．（本题12分）已知BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．14.（本题14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．15、（本题10分）如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。请用尺规作图画出来。23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=2∠，∠3=4∠，BCDEFA第14题图求证:5=6∠∠．24.（9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第24题图654321EDCBA参考答案1．B点拨：说法②③⑤正确．2．B点拨：甲图只有两个已知元素，不能确定与△ABC是否全等；乙图与△ABC满足SAS的条件，所以两图形全等；丙图与△ABC满足AAS的条件，所以两图形也全等．3．A4．C点拨：SSA不能作为全等的判定依据．5．A点拨：由题意得，OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，所以全等的理由是边角边(SAS)．6．C7.C8．B点拨：由题意，得∠ABC＝∠EDC，CD＝CB，∠ACB＝∠ECD，所以三角形全等的理由是角边角(ASA)．9．4点拨：由边角边可判定△BDE≌△CDA，△ADB≌△EDC，进而得BE＝AC，AB＝CE，再由边边边可判定△ABE≌△ECA，△ABC≌△ECB.10．50°点拨：根据三角形的内角和定理得∠C＝50°，由全等三角形的性质得∠AED＝∠C＝50°.11．AB＝CD∠CAD＝∠ACB12．5点拨：如图，过点D作DE⊥AB于点E，由角的平分线的性质得DE＝CD＝2，所以△ABD的面积为12AB·DE＝12×5×2＝5.13．9＜AB＜19点拨：如图，由题意画出一个△ABC，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE，则△BDE≌△CDA，得BE＝AC＝5，AE＝14，在△ABE中，AE－BE...
