24.2点和圆、直线和圆的位置关系一、选择题（共8小题；共24分）1.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离为7cm，则这条直线与圆()A.有两个公共点B.有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数不确定2.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定3.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆和位置是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相离4.已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.内含5.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在()A.⊙O内B.⊙O上C.⊙O外D.不确定6.已知⊙O的半径为7cm，OA=5cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定7.已知⊙O的半径为√5cm，圆心O到直线l的距离为d，如果直线l与⊙O有公共点，那么()A.d>√5cmB.d=√5cmC.0cm≤d<√5cmD.0cm≤d≤√5cm8.平面上有A，B，C三点，则过A，B，C三点可以作()A.0个圆B.1个圆C.0个圆或1个圆D.无数个圆二、填空题（共6小题；共30.0分）9.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为．10.以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以√2为半径作⊙A，则点C在⊙A．（填“外”，“上”或“内”）11.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．12.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40∘，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）．13.在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．14.已知⊙O的直径为6cm，如果直线l上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是．三、解答题（共3小题；共44分）15.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A(3,4)，B(−3,−3)，C(4,−√10)，试判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．16.已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30∘，求∠EBO和∠C的度数．17.在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．(1)当∠A等于多少度时，点A在⊙D上？(2)当∠A等于多少度时，点A在⊙D内？(3)当∠A等于多少度时，点A在⊙D外？答案第一部分1.C2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.C第二部分9.∠ABC=90∘10.上11.√512.大于或等于0度并且小于或等于50度的任意一个度数皆可13.214.相交或相切第三部分15.(1)∵A(3,4)，B(−3,−3)，C(4,−√10)，O(0,0)．∴OA=√32+42=5，OB=√(−3)2+(−3)2=3√2<5，OC=√42+(−√10)2=√26>5．∴点A在⊙O上，点B在⊙O内，点C在⊙O外．16.(1)解：∵DE是⊙O的直径∴∠DBE=90∘∵∠ABD=30∘∴∠EBO=∠DBE−∠ABD=90∘−30∘=60∘∵AC是⊙O的切线∴∠CAO=90∘又∠AOC=2∠ABD=60∘∴∠C=180∘−∠AOC−∠CAO=180∘−60∘−90∘=30∘17.(1)当∠BAC=90∘时，点A在⊙D上；17.(2)当90∘<∠BAC<180∘时，点A在⊙D内；17.(3)当0∘<∠BAC<90∘时，点A在⊙D外．
