第3课时特殊角的三角函数VIP免费

28.1锐角三角函数——特殊角的三角函数ABC∠A的对边a∠A的邻边b斜边ccaABBC斜边A的对边sinA===∠cbABAC斜边A的邻边cosA===∠baACBC边边A的tanA===邻对∠请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。30°60°45°12311245°新知探索:30°角的三角函数值sin30°=21斜边A的对边=∠cos30°=23斜边A的邻边=∠tan30°=33A的邻边A的对边=∠∠123ABC300cos45°=tan45°=sin45°=22斜边A的对边=∠22斜边A的邻边=∠1A的邻边A的对边=∠∠新知探索:45°角的三角函数值112ABC450sin60°=23斜边A的对边=∠cos60°=21斜边A的邻边=∠tan60°=3A的邻边A的对边=∠∠新知探索:60°角的三角函数值123ABC60030°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）45tan-45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22°•°°°即，）表示（22)23()21(+=解：原式1=1-2222÷=解：原式0=；）（°°30cos30sin211；）（°+°°60sin245tan-30tan32；）（°+°+°30tan160sin160cos3求下列各式的值：.2-11-60cos21-45sin2402005）（）（）（++°°例2（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6==BCABABC36,2263sin===ABBCA解.45∠∴°=A（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．ABO3,33αtan===OBOBOBAO解.60α°=∴当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B的度数．7,21BCAC==BAC7212、求适合下列各式的锐角α01sin2(2)=-α1212cos(3)=+α的值。求为锐角），（、已知αα-αtan032cos3=3tan3)1(=αABCD4、如图,ABC△中,C=90∠0,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.38小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．作业课本P82第3题《同步练习》P51-52（四）（五）