第1章++直角三角形导学案VIP免费

第1章直角三角形第1课时直角三角形的性质和判定(Ⅰ)一．学习目标：1.掌握直角三角形两个锐角互余的性质．2.会用判定定理“两个锐角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形．3.掌握直角三角形斜边上中线性质.二．课前预习1.看书：教材P2~P4的内容，认真领会例1。2.解答下列问题：①直角三角形可用符号“____”来表示，直角三角形的两个锐角______。②两个锐角____________的三角形是直角三角形。③直角三角形_________边上中线等于_________边的一半。如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，则CD=_________=___________=______AB；∠ADC=___∠B，∠BDC=___∠A。3.做一做P4：1,2,三．当堂检测：A组1.若∠A=40°，∠B＝50°，则，△ABC是一个________三角形.2.若等腰三角形中，有一个底角是45°，则这是一个_____________三角形.3.如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.则与∠A互余的角有______，与∠B互余的角有__________，图中一共有__________对互余的角。4.上图中，∠A=∠_________，∠B=∠________5.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，①若AB=8cm，则CD=_______，若∠A=35°，那么∠ACD=_________②若∠CDB=80°，则∠A=_____B=_____∠B组6.在△ABC中，若∠A=B+C∠∠，则△ABC是三角形。7.在△ABC中，若∠ABC=123∶∠∶∠∶∶，则△ABC是三角形。8.ABC△中,若CD是AB的中线，且CD=AB，则△ABC是三角形，∠是直角。9如图，已知ADBD⊥，ACBC⊥，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。10.如图，在△ABC中，∠B=C∠，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。PAGE\*MERGEFORMAT18EDCBA四．作业:P7A组1.2第2课时直角三角形的性质和判定(Ⅰ)一．学习目标：1.掌握“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”。2.掌握“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等30°”，二．课前预习1.看书：教材P4~P6的内容，认真领会例22.解答下列问题：①在直角三角形中，如果一个锐角等于____度，那么它所对的直角边等于______的一半。②在直角三角形中，如果一条直角边等于_______边的一半，那么这条直角边所对的角等于_____°3.做一做P61,2三．当堂检测A组1.如图：在Rt△ABC中∠A=30°,AB+BC=12cm，则AB=_____cm2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,则BD=＿＿＿，BE=____3.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°则BC=______,DE=______ＣＢＡ３００ＣＢＡ３００ACEBDACEBDABDECABDECDEC（1题图）（2题图）（3题图）4.Rt△ABC中，CD是斜边上的高，AB=2BC，BC=6，,则∠A＝______，BD=______,B组1.已知：如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°,求BD与BA的关系2.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数为（）（A）300(B)600(C)1500(D)300或15003.等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．PAGE\*MERGEFORMAT18EDCBAABCDDABCE[来源:Z*xx*k.Com]4.RtABC△中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,求证AD=2BC.四．作业P7A组3.4.选做题：P8B组7第3课时直角三角形的性质和判定（Ⅰ）一、知识要点1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角等于_____。2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。二、典型例题例1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，(1)若BD=8，求AB的长；(2)若AB=8，求BD的长。例2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE⊥AB，已知AB=10cm，DE=2.5cm，求CD和∠DCE。PAGE\*MERGEFORMAT18EDCBAABCDABCEACBD例3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=°，∠B=212°求l。例4、如图，已知ABBC⊥，AEBC∥，∠1=45°，∠E=70°．求∠2，...