考点4：因式分解VIP免费

课时4．因式分解【课前热身】1.若x-y=3，则2x-2y=_______．2.分解因式：mx+my=______________，a2-1=______________，x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．3．若，则a=______，b=______．4.简便计算：20102-2009×2010=．5.下列式子中是完全平方式的是()A．B．C．D．【知识整理】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.提公因式法：____________________.3.公式法:⑴______________，⑵__________________，⑶________________.4.十字相乘法：__________________．5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．6．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】例1分解因式：(1)2y3-8y=__________________.(2)___________________.(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.(4)_________________.(5)___________________.例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是________.(只写出一个即可)例3把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9例4已知，求代数式的值.例5如果a≠1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】1．简便计算：.2．分解因式：____________________，____________________.3．分解因式：_________________，__________________．4．多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是___________________．5.分解因式=____________________；6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_____________________________.(写出一个即可)7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．x2-xyB．x2+xyC．x2-y2D．x2+y28．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A．B．C．D．9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是()A.9B.3C.-3D.3或-310.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.A.8B.mC.m-1D.2m-111.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．12．若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值13．计算：(1)9992(2)73.562-26.442(3)14．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴△ABC为Rt△。④试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的结论应为.2011年中考题精选1.（2011山东济宁）把代数式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．2.（2011广西南宁）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）A．x(x2-4)B．x（x+4）（x-4）C．x（x+2）（x-2）D．（x+2）（x-2）3.（2011陕西）分解因式：_______．4.（2011黑龙江绥化）因式分解：=_______．5.（2011贵州安顺）因式分解：x3－9x=_______．6.（2011江苏南通）分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝_______．7（2011四川凉山州）分解因式：_______．8.（2011广东广州市）分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．