广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题设椭圆的焦点为，点P是C与圆的交点，的平分线交于Q，若，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题的值为（）A．B．C．D．1第(3)题已知函数有3个零点，，，有以下四种说法：①②③存在实数a，使得，，成等差数列④存在实数a，使得，，成等比数列则其中正确的说法有（）种.A．1B．2C．3D．4第(4)题已知，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题若，且，则（）A．B．-1C．1D．2第(7)题已知是公差为的等差数列，为数列的前n项和，若成等比数列，则（）A．B．14C．12D．16第(8)题设全集U＝{1，3，5，7}，集合M＝{1，a}，＝{5，7}，则实数a的值为（）A．1B．3C．5D．7二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（）A．椭圆的离心率为B．的周长为C．D．直线的斜率是直线的斜率的5倍第(2)题某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5，则王同学（）A．第二天去甲游乐场的概率为0.54B．第二天去乙游乐场的概率为0.44C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为第(3)题已知数列，，满足，，当时，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知单位向量，的夹角为，则向量与的夹角的余弦值为______．第(2)题i是虚数单位，则复数________．第(3)题某几何体的三视图如图所示，每个小正方形边长都是1，则该几何体的体积为___________，表面积为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知椭圆过点，离心率为，抛物线的准线交轴于点，过点作直线交椭圆于，．（1）求椭圆的标准方程和点的坐标；（2）设，是直线上关于轴对称的两点，问：直线与的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．第(2)题已知函数的最小正周期为，且当时，函数有最小值．（1）求的解析式；（2）作出在范围内的大致图象．第(3)题已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和．第(4)题已知点在圆上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．第(5)题已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.
