广东省汕尾市(新版)2024高考数学人教版真题(拓展卷)完整试卷VIP免费

广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版真题(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题将一个体积为的铁球切割成正三棱锥的机床零件，则该零件体积的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题已知是虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数虚部为（）A．B．C．D．第(3)题近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量，结果如下表所示．日期编号12345销量/部9a17b27经分析知，与有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则的值为（）A．28B．30C．33D．35第(4)题已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题在区间上，是函数在该区间严格增的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要第(6)题有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是A．B．C．D．第(7)题设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(8)题设是椭圆的上顶点，是上的一个动点．当运动到下顶点时，取得最大值，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图，已知二面角的棱上有不同两点和，若，，，，则（）A．直线和直线为异面直线B．若，则四面体体积的最大值为2C．若，，，，，，则二面角的大小为D．若二面角的大小为，，，，则过、、、四点的球的表面积为第(2)题抛物线的焦点为，准线交轴于点，点为准线上异于的一点，直线上的两点，满足（为坐标原点），分别过，作轴平行线交抛物线于，两点，则（）A．B．C．直线过定点D．五边形的周长第(3)题已知函数的最小正周期为，方程在的解为，则下列结论正确的是（）A．B．函数的图象关于点对称C．函数在上单调递减D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知向量，，，，___________.第(2)题正数a，b满足，若不等式恒成立，则实数m的取值范围________．第(3)题已知函数在区间上单调递增，且直线与函数的图象在上有且仅有一个交点，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图，四面体中，平面，分别为的中点，.（1）求证：平面（2）求证：平面⊥平面第(2)题在中，三内角，，对应的边分别是，，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积是，求的周长.第(3)题已知椭圆的焦距为是椭圆上的点.(1)求椭圆的方程；(2)为坐标原点，是椭圆上不关于坐标轴对称的两点，设，证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值.第(4)题某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况，随机抽取了该地200名观众进行调查，下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间（单位：时）的频率分布表：日均收看世界杯时间（时）频率0.10.180.220.250.20.05如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.(1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关；非足球迷足球迷合计女70男40合计(2)从样本中为“足球迷”的观众中，先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取3人进行交流，求3人都是男性观众的概率.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第(5)题已知(1)化简．(2)若为第三象限角，且，求的值．