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广东省汕尾市(新版)2024高考数学人教版真题(拓展卷)完整试卷VIP免费

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广东省汕尾市(新版)2024高考数学人教版真题(拓展卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分(共8题)第(1)题将一个体积为的铁球切割成正三棱锥的机床零件,则该零件体积的最大值为()A.B.C.D.第(2)题已知是虚数单位,复数满足,则复数的共轭复数虚部为()A.B.C.D.第(3)题近年来,我国无人机产业发展迅猛,在全球具有领先优势,已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片,其中民用无人机市场也异常火爆,销售量逐年上升.现某无人机专卖店统计了5月份前5天每天无人机的实际销量,结果如下表所示.日期编号12345销量/部9a17b27经分析知,与有较强的线性相关关系,且求得线性回归方程为,则的值为()A.28B.30C.33D.35第(4)题已知是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且,则C的离心率为()A.B.C.D.第(5)题在区间上,是函数在该区间严格增的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要第(6)题有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:)分别为,,,且,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/)分别为,,,且.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是A.B.C.D.第(7)题设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则第(8)题设是椭圆的上顶点,是上的一个动点.当运动到下顶点时,取得最大值,则的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分(共3题)第(1)题如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则()A.直线和直线为异面直线B.若,则四面体体积的最大值为2C.若,,,,,,则二面角的大小为D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为第(2)题抛物线的焦点为,准线交轴于点,点为准线上异于的一点,直线上的两点,满足(为坐标原点),分别过,作轴平行线交抛物线于,两点,则()A.B.C.直线过定点D.五边形的周长第(3)题已知函数的最小正周期为,方程在的解为,则下列结论正确的是()A.B.函数的图象关于点对称C.函数在上单调递减D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分(共3题)第(1)题已知向量,,,,___________.第(2)题正数a,b满足,若不等式恒成立,则实数m的取值范围________.第(3)题已知函数在区间上单调递增,且直线与函数的图象在上有且仅有一个交点,则实数的取值范围是___________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分(共5题)第(1)题如图,四面体中,平面,分别为的中点,.(1)求证:平面(2)求证:平面⊥平面第(2)题在中,三内角,,对应的边分别是,,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积是,求的周长.第(3)题已知椭圆的焦距为是椭圆上的点.(1)求椭圆的方程;(2)为坐标原点,是椭圆上不关于坐标轴对称的两点,设,证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值.第(4)题某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:日均收看世界杯时间(时)频率0.10.180.220.250.20.05如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;非足球迷足球迷合计女70男40合计(2)从样本中为“足球迷”的观众中,先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随机抽取3人进行交流,求3人都是男性观众的概率.参考公式:,其中.参考数据:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第(5)题已知(1)化简.(2)若为第三象限角,且,求的值.

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