应用题专题复习（1）VIP免费

方程（组）与不等式应用题南沙一中汤泽娜结构图实际问题一元一次方程一元一次不等式（组）二元一次方程组一元二次方程关键：找出表示等量（不等）关系的语句环节一：回顾热身1.甲乙两人从相距45千米的两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，设乙的速度为x千米/小时，可得方程。3x+3(x+3)=452.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（）34.12xyAxy34.21xyBxy34.21xyCxy34.21xyDxyD3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，①若小李得分80分，设他答对x道题，可得方程。②若小明得分要超过90分，设他答对y道题，可得关系式。•思考：当把“超过”改成“至多”“至少”，你还能列出方程？10x-5(20-x)=8010y-5(20-y)>904.小成每周末要到距离家5km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用h，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，设骑自行车的速度为xkm/h，依题意列方程为。16路程=速度×时间你能分别表示出骑自行车和乘汽车的时间吗？5.某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元。设利润每月平均增长率为x，则可列方程正确的是（）2.28140Ax2.28140Bx.281240Cx2.28140DxD点拨：增长（下降）率问题：原有值为a，平均增长率为x，两次增长（下降）后的现有值为b，关于x的一元二次方程为。21axb6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）.110Axx1.102xxC.110Bxx1.102xxDc点拨：握手问题：①单循环：有x名同学，每一个人都要和其他人握一次手，一共握了a次手，则关于x的方程为；②双循环：有x支球队参加比赛，每两支球队之间都要比赛两场，共要安排a场比赛，则关于x的方程为。12xxa1xxa环节二、课堂精讲------典型例题1某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元。购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：（1） 816>800∴两班人数和大于100.设（1）班有x人，（2）班有y人，则（2）（1）班节省的花费：12×49-8×49=196；（2）班节省的花费：10×53-8×53=106.1210111888816xyxy4953xy解得环节二、课堂精讲——典型例题2：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？变式训练1：如图，利用一面墙，用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？解：设花圃的宽AB应为x米，依题意得x（24-3x+1.5×2）=54解得x1=3，x2=6.答：AB的长应为3米或6米。如果花圃的面积为y，你能列出y与x的关系吗？小结：列方程（组）解应用题的一般步骤：⑴审题：⑵设未知数：(3)列出方程（组）(4)解方程（组）．(5)检验所得方程的解是否符合题意．(6)写答典型例题3：甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?请思考以下问题：⑴题目中涉及哪些量？（如路程、时间、工作效率等等）全部罗列出来。⑵以上这些量，需要用到哪些公式？请你写出相应公式。（如：路程=速度×时间）⑶公式中哪个量...