函数专项突破四二次函数类型一、二次函数的概念例1、下列函数中，属于二次函数的是()A.y=2x+1B.y=(x-1)2-x2C.y=2x2-7D.y=—x2例2、已知y=(m-2)xm+2是y关于x的二次函数，那么m的值为.例3、下列函数关系中，是二次函数的是()A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B.当距离一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系C.矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系D.等边三角形的面积S与边长x之间的关系检测1、下列函数中不是二次函数的有()A.y=x(x-1)B.y=、2x2-1C.y=-x2D.y=(x+4)2-x2检测2、若y=(m+2)xm2-2是二次函数，则m的值为.检测3、已知矩形窗户的周长是6cm，写出窗户的面积y(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数关系式，并判断此函数是不是二次函数；如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象.类型二、二次函数的图象与性质例5、关于抛物线y=x2-2x+1，下列说法错误的是()A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x>1时，y随x的增大而减小C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点检测1、在平面直角坐标系二次函数y=a（x-h）2（a丰0）的图象可能A检测2、二次正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线经过点（2,11例7、已知函数y=ax2+bx+c，当y>0时，-—c。其中含所有正确结论的选项是（）A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤例6、函数y=ax2+bx+a+b（a丰0）的图象可能是（）A.BDCAOcBDBA.C.检测3、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b-1）x+3的图象可能是（）D.-1检测5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③例9、二次函数••-："「.：-，自变量与函数「的对应值如表所示，下列说法正确的是（）。X・・・-5-4-3-2-10・・・y・・・40-2-204・・・A.抛物线的开口向下B.当x时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=-52例10、点P（-1,y），P（3,y），P（5,y）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y，y，y的大小关系是（）112233123A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>检测4、设b>0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（类型三、利用二次函数的对称性解则yi
