广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版真题(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，点在圆上运动，则的最大值为（）A．B．C．D．32第(2)题已知函数的图象关于直线对称，则（）A．8B．10C．12D．14第(3)题已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．第(4)题命题：存在唯一，使得是真命题，则实数的值是（）A．0B．1C．2D．3第(5)题已知A、B、C、D、E、F六个人站成一排，要求A和B不相邻，C不站两端，则不同的排法共有（）种A．186B．264C．284D．336第(6)题某市要建立步行15分钟的核酸采样点，现有9名采样工作人员全部分配到3个采样点，每个采样点至少分配2人，则不同的分配方法种数为（）A．1918B．11508C．12708D．18第(7)题已知直线，圆，下列说法错误的是（）A．对任意实数，直线与圆有两个不同的公共点；B．当且仅当时，直线被圆所截弦长为；C．对任意实数，圆不关于直线对称；D．存在实数，使得直线与圆相切．第(8)题据《乾陵百迷》记载：乾陵是陕西关中地区唐十八陵之一，位于乾县县城北部的梁山上，是唐高宗李治和武则天的合葬墓．乾陵是目前保存最完好的一座帝王陵墓．1961年3月被国务院公布为第一批全国重点文物保护单位．乾陵气势雄伟，规模宏大．登乾陵需要通过一段石阶路，如图所示，石阶路共526级台阶（各台阶高度相同）和18座平台，宽11米，全路用32000块富平墨玉石砌成．右阶有许多象征意义．比如第一道平台的34级台阶，象征唐高宗李治在位执政34年，第二道平台的21级台阶，象征武则天执政21年……第九道平台的108级台阶，象征有108个“吉祥”现已知这108级台阶落差高度为17.69米，那么乾陵石阶路526级台阶的落差高度约为（）A．86.2米B．83.6米C．84.8米D．85.8米二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．的图象关于点对称第(2)题已知函数，下列判断正确的是（）A．在单调递增B．在有2个极值点C．在仅有1个极小值D．当时，第(3)题过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（）A．的最小值为4B．C．△NAB面积的最小值为6D．若直线AB的斜率为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作，推进疫苗接种进度，降低新冠肺炎感染风险，某医院准备将2名医生和6名护士分配到2所学校，设立疫苗接种点，免费给学校老师和学生接种新冠疫苗，若每所学校分配1名医生和3名护士，则不同的分配方法共有______种.第(2)题记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.第(3)题龙马负图如图所示．数千年来被认为是中华文化的源头，传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，墨点为阴数．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知等差数列的前n项和为，且也是等差数列．(1)求数列的公差；(2)若，求数列的前n项和．第(2)题今天，中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试（满分100分），随机抽取了100名学生的测试成绩，按照，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，估计该校学生测试成绩的中位数；(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为，求分布列及期望.第(3)题已知曲线由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．(1)求的值；(2)在曲线上...
