初中三年级数学上册第24章圆244弧长和扇形的面积第一课时课件VIP免费

1.掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题；2.掌握扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。自主学习课本P110页至P111页的内容，思考下列问题：1、弧长与圆周长的关系，弧长计算公式是怎样推导出来的？2、什么是扇形，扇形面积公式是怎样推导出来的？如有疑问，可以小声交流或问老师5分钟后完成自主学习问题1弧长的计算1.半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2.圆的半径为3cm，那么,1°的圆心角所对的弧长是。3.若在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长是；2°的圆心角所对的弧长是；3°的圆心角所对的弧长是；n°的圆心角所对的弧长是。4.计算弧长的公式：。l=2лr6л60l180Rl90Rl60Rl180Rnl180Rnl问题2扇形面积的计算1、认识概念:是扇形.2、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式。3、(1)若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为。(2)如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于；圆心角n°的扇形面积等于。4、计算扇形面积的公式：。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形9ллR23601°3602RS1802RS1202RS3602RnS3602RnS问题3扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°。那么，扇形的弧长是，扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S＝.180Rnl3602RnSlRS21探究点一（1）在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=。（2）75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．（3）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A．3πB．4πC．5πD．6π8π6B探究点二(1)若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;(2)若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;(3)若扇形的半径R=3,S＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数为;探究点三(1)若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S=;(2)已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为。3234l3652120°3419你这节课有什么有什么收获？必做题1.扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是cm，扇形的面积是cm2.2.扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是。24144л40°3.如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6πcm，弧CD的长为10πcm，AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积。阴影部分面积=(π/3)[(18+12)2-182]÷2=301.44cm2解：设同心圆小圆的半径r,两条半径截得的圆心角n弧度。依题意知大圆半径R=r+12rn=6π∴(r+12)n=10π解方程组得n=π/3，r=18cm4.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知，OA=OB=6,AB=．求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．36OACBD解：(1)连接OC∵OA=OB∴AC=BC=且OC垂直AB所以半径=OC=332AB3)33(622(2)连接DC，S阴影=SOCB△－S扇形∵OB=6，OC=3∴∠BOC=60°23239622OCBCOCS阴影如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径ODBC,⊥垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)O⊙的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．课本P115习题24.4第5、7题