2023年广东省汕尾市高三单招数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(10题)1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a2.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）A.-2B.2C.-1D.13.下列各角中，与330°的终边相同的是（）A.570°B.150°C.−150°D.−390°4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样5.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx6.log₂₂1000等于（）A.1B.2C.3D.47.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）A.3x-4y-12=0B.3x+4y-12=0C.4x-3y+12=0D.4x+3y+12=08.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）A.-6B.-2C.2D.39.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()A.12种B.7种C.4种D.3种10.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。13.以点M(3，1)为圆心的圆与x轴相交于A，B两点若ὓMAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。14.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。16.解下列不等式x²>7x-6参考答案1.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D2.B3.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D4.C5.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。6.C7.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.8.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.9.A10.B11.-212.（-1，3）13.（x-3）²+（y-1）²=214.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。16.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
