分类与分步计数原理一、选择题(每小题6分,共60分)1.已知x∈{1,2,3,4},y∈{5,6,7,8},则xy可表示不同值的个数为()A.2B.4C.8D.152.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种3.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有().A.6种B.12种C.24种D.30种4.4位同学从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法有().A.12种B.24种C.30种D.36种5.某商场共有4个门,若从一个门进,另一个门出,不同走法的种数是().101112136.用1、2、3、4、5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数有()A.12个B.24个C.36个D.48个7..从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有()300种240种144种96种8.同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的分配方式有()23种11种9种6种9.现有四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的选法数为().764128110.将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,如图是一种填法,则不同的填写方法共有()A.6种B.12种C.24种D.48种二、填空题(每题10分,共40分)11.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有________种.12.有10本不同的数学书,9本不同的语文书,8本不同的英语书,从中任取两本不同类的书,共有______种不同的取法.13.某班从6名学生中选出4人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有1人,其中甲、乙两人不能参加生物竞赛.则不同的选派方法共有________种.14.在所有两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有_个.1D2D3C4B5C6C7B8C9C10B11.9612.24213.24014.32