广东省汕尾市(新版)2024高考数学统编版考试(巩固卷)完整试卷VIP免费

广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版考试(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知集合A，B满足，若则（）A．B．C．D．第(2)题若a，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（）A．2B．C．D．第(4)题已知变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．1C．-2D．第(5)题已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题已知全集，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(7)题如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面及的值都正确的是（）A．，B．，C．，D．，第(8)题某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（）A．36种B．42种C．48种D．52种二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题函数（）的大致图象可能为（）A．B．C．D．第(2)题已知函数恰有三个零点，，，且，则（）A．B．实数的取值范围为C．D．第(3)题已知一组样本数据，现有一组新的，则与原样本数据相比，新的样本数据（）A．平均数不变B．中位数不变C．极差变小D．方差变小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题定义在上的奇函数满足，当时，，则的值为___________.第(2)题在棱长为2的正方体中，为BC的中点．当点在平面内运动时，有平面，则线段MN的最小值为______．第(3)题已知点列P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），…，Pn＋1（n＋1，yn＋1）在x轴的投影为Q1，Q2，…，Qn＋1，且点Pn＋1满足y1＝1，直线PnPn＋1的斜率k＝2n．则多边形P1Q1Qn＋1Pn＋1的面积为____．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题在平面直角坐标系xOy中，已知定点，点A在x轴的非正半轴上运动，点B在y轴上运动，满足，A关于点B的对称点为M，设点M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程；（2）已知点，动直线与C相交于P，Q两点，求过G，P，Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.第(2)题如图，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：平面．(2)求点到平面的距离．第(3)题已知的内角的对边分别为的面积．(1)求角的大小；(2)若，求的面积．第(4)题已知点A，B的坐标分别是（，0），（，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．第(5)题如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．(1)证明：．(2)设交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．