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广东省汕尾市(新版)2024高考数学统编版考试(巩固卷)完整试卷VIP免费

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广东省汕尾市(新版)2024高考数学统编版考试(巩固卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分(共8题)第(1)题已知集合A,B满足,若则()A.B.C.D.第(2)题若a,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第(3)题已知向量,是两个不共线的向量,与共线,则()A.2B.C.D.第(4)题已知变量,满足约束条件,则的最大值为()A.B.1C.-2D.第(5)题已知定义在R上的函数,若函数恰有2个零点,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.第(6)题已知全集,,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.第(7)题如图,正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,则可求出此正八边形的外接圆直径,根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想,如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长,便可估计的值,下面及的值都正确的是()A.,B.,C.,D.,第(8)题某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成,按需要担任第1至5号位的任务,由于队长需要分出精力指挥队伍,所以不能担任1号位,副队长是队伍输出核心,必须担任1号位或2号位,则不同的位置安排方式有()A.36种B.42种C.48种D.52种二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分(共3题)第(1)题函数()的大致图象可能为()A.B.C.D.第(2)题已知函数恰有三个零点,,,且,则()A.B.实数的取值范围为C.D.第(3)题已知一组样本数据,现有一组新的,则与原样本数据相比,新的样本数据()A.平均数不变B.中位数不变C.极差变小D.方差变小三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分(共3题)第(1)题定义在上的奇函数满足,当时,,则的值为___________.第(2)题在棱长为2的正方体中,为BC的中点.当点在平面内运动时,有平面,则线段MN的最小值为______.第(3)题已知点列P1(1,y1),P2(2,y2),P3(3,y3),…,Pn+1(n+1,yn+1)在x轴的投影为Q1,Q2,…,Qn+1,且点Pn+1满足y1=1,直线PnPn+1的斜率k=2n.则多边形P1Q1Qn+1Pn+1的面积为____.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分(共5题)第(1)题在平面直角坐标系xOy中,已知定点,点A在x轴的非正半轴上运动,点B在y轴上运动,满足,A关于点B的对称点为M,设点M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.第(2)题如图,与都是边长为的正三角形,平面平面,平面,.(1)证明:平面.(2)求点到平面的距离.第(3)题已知的内角的对边分别为的面积.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.第(4)题已知点A,B的坐标分别是(,0),(,0),动点M(x,y)满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3,记M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)直线y=kx+m与曲线E相交于P,Q两点,若曲线E上存在点R,使得四边形OPRQ为平行四边形(其中O为坐标原点),求m的取值范围.第(5)题如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,且,平面平面.为的中点,且分别为的中点.(1)证明:.(2)设交平面于点,求平面与平面夹角的余弦值.

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