一元二次方程（1）VIP免费

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程(预习P1---4)一、复习•1.什么叫方程？我们学过那些方程？•2.什么叫一元一次方程？•3.什么叫分式方程？问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:2BCBCAC即ACBC22设雕像下部高xm,于是得方程)2(22xx整理得0422xxx2-x问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得0350752xx即问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.28)1(21xx562xx即(x-1)0422xx0350752xx562xx这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）21109000xx是一元二次方程吗？一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程，经过整理，的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式都可以化为的形式,,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项例题讲解•例将方程•化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解)2(5)1(3xxx解：去括号，得移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10105332xxx010832xx练习.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(2)（x-2）(x+3)=8(3)2x(x-1)=3(x-5)-4（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)22160x一般形式2x二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为-162140x一般形式x1二次项系数为，一次项系数为1，常数项为-1422-5+190x一般形式x2-519二次项系数为，一次项系数为，常数项为1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可的一元二次方程都可以化为的形式以化为的形式,,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。。20axbxc20axbxc作业•P4练习T1T2•P4习题