广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版（五四制）测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题在棱长为1的正方体中，是的中点，是三角形内的动点，，则的轨迹长为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（）A．B．C．2D．第(5)题某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（）.A．甲B．乙C．丙D．丁第(6)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．，则B．且，则C．，则D．，则第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数为实数，下列说法正确的是（）A．当时，则与有相同的极值点和极值B．存在，使与的零点同时为2个C．当时，对恒成立D．若函数在上单调递减，则的取值范围为第(2)题（多选）分别为内角的对边，已知，且，则（）A．B．C．的周长为D．的面积为第(3)题在直三棱柱中，，，，三棱锥的体积为，点M，N，P分别为AB，BC，的中点，则下列说法正确的是（）A．B．直线与直线PN为异面直线C．平面ABP⊥平面D．三棱柱外接球的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知椭圆的左､右顶点分别为A，B，点P在椭圆C上（与A，B不重合），直线AP与y轴交于点M，过点A作，直线AN与y轴交于点N，若点满足，则___________.第(2)题已知中，D在线段上，的长分别为2、3、6，则长为_______，的面积为________．第(3)题如图所示，在椭圆中，为其两焦点，过两焦点作直线，连接各边，若图中阴影部分面积与的面积之比为，则直线的斜率为____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知S是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．(1)求元素个数最小的数环；(2)证明：记，证明：是数域；(3)若是数域，判断是否是数域，请说明理由．第(2)题已知正项数列的前项和为，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和，证明，．第(3)题如图，在三棱柱中，平面，，F是的中点，点E在棱上．(1)证明：；(2)若，，且点到平面的距离为，求的值．第(4)题为配合4月23日“世界读书日”，某校将4月18日-4月24日定为学校读书周，并从全校学生中随机抽取名学生，获得了他们一周课外读书时间（单位：小时）的数据如下：（1）求的值及该校读书周人均读书时间估计值；（2）如果按读书时间用分层抽样的方法从名学生中抽取20人，再从这20人中随机选取3人，记为课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望；（3）将样本频率视为概率，从该校学生中随机选取3人，记表示课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望第(5)题江西省作为全国第四批启动高考综合改革的7个省份之一，从2021年秋季学期起启动实施高考综合改革，实行高考科目“”模式。“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计入高考成绩：“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计入高考成绩：“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩．按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：等级ABCDE人数比例15%35%35%13%2%赋分区间将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示...
