广东省汕尾市（新版）2024高考数学苏教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知点在椭圆上，，是该椭圆的两个焦点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(2)题设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且仅有4个零点，则实数的取值范围为A．或B．C．D．不存在实数第(3)题一排11个座位，现安排甲、乙2人就座，规定中间的3个座位不能坐，且2人不能相邻，则不同排法的种数是（）A．28B．32C．38D．44第(4)题某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（）A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3C．估计该学生每日完成作业时间的中位数为2.625小时D．估计该学生每日完成作业时间的众数为2.3小时第(5)题已知全集，集合是的非空子集，且，则必有（）A．B．C．D．第(6)题复数的虚部为（）A．1B．C．D．第(7)题已知复数z满足，则（）A．B．C．D．第(8)题已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，，则动点的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知点O为△ABC内的一点，D，E分别是BC，AC的中点，则（）A．若O为AD中点，则B．若O为AD中点，则C．若O为△ABC的重心，则D．若O为△ABC的外心，且BC＝4，则第(2)题已知为上的奇函数，且在上单调递增，，则下列命题中一定正确的是（）A．B．有3个零点C．D．第(3)题已知，则下列命题中成立的是（）．A．若，是第一象限角，则B．若，是第二象限角，则C．若，是第三象限角，则D．若，是第四象限角，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知，是双曲线的焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，如图2所示，直线与轴交于点，则___________.第(2)题设数列的前项和为，已知，则________________________．第(3)题双曲线的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，若点P的纵坐标为1，，则C的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．第(2)题今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司5月1号至10号（日期简记为1，2，3，……，10）连续10天的销售情况：日期12345678910销售额（万元）1919.319.62021.222.423.824.62525.4由上述数据，用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为，日期的方差约为3.02，销售额的方差约为2.59.(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；(2)计算相关系数，并分析销售额和日期的相关程度（精确到0.001）；(3)该公司为了促销，拟打算对电视机实行分期付款方式销售，假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润（单位：元）情况如下表：246400600800已知成等比数列.设该公司销售两台电视机所获得的利润为（单位：元），当的概率取得最大值时，求利润的分布列和数学期望.参考公式：相关系数.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.相关数据.第(3)题北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断．为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了200人，得到如下列联表：男生女生总计更喜欢“冰墩墩”50更喜欢“雪容融”70总计100100200参考公式：，其中．附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828(1)完善列联表，并求女生中更喜欢“冰墩墩”的频率是多少？(2)是否有90%的把握认为“对两个吉祥物...
