广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版质量检测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(2)题如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A．B．C．D．第(3)题已知为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（）A．5B．4C．3D．2第(4)题若复数满足，则（）A．B．C．D．第(5)题已知分别是双曲线的左､右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，则下列结论中不正确的是（）A．这次测试的平均成绩为B．越小，测试成绩在内的概率越大C．测试成绩小于分和大于分的概率相等D．测试成绩大于分的概率大于第(7)题已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，．设甲：，乙：，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，则（）A．若函数的图象关于直线对称，则的值可能为3B．若关于x的方程在上恰有四个实根，则的取值范围为C．若函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移B个单位长度，得到的函数为奇函数，则的最小值是1D．若函数在区间上单调，则第(2)题商务部关于城市居民消费习惯调查报告显示，的居民消费发生在夜间，“夜间经济”已经成为衡量城市经济活力的重要指标，在扩大内需、繁荣市场、创造就业等方面发挥着多重作用．目前越来越多的城市提出要支持夜市经济或打造夜市品牌．某饭店推出夜市烧烤，为了提前准备原料，店长统计了上一星期7天的日销售额（单位：元），得到如图所示的折线图，则下列结论正确的是（）A．从星期三到星期六，日销售额逐步增加B．这一星期的日销售额的极差为600元C．这一星期的日销售额的中位数为550元D．星期五、星期六、星期日3天的日销售额总和超过前4天的日销售额总和第(3)题已知点，抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（）A．的最大值为B．的面积最小值为2C．当取到最大值时，直线AP与C相切D．当取到最大值时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知函数，则的最小正周期是_________．第(2)题已知函数，若，，则实数的取值范围为______．第(3)题设、满足约束条件，则的最大值是四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图所示，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.第(2)题如图，正方体的棱长为，为的中点，点在上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．条件①：；条件②：；条件③：平面．(1)求证：为的中点；(2)求直线与平面所成角的大小，及点到平面的距离．注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．第(3)题已知函数，，．(1)讨论的单调性；(2)设有两个极值点，，证明：．（…为自然对数的底数）第(4)题已知函数，为函数的导函数．(1)讨论的单调性；(2)若恒成立，求m的取值范围．第(5)题在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．(1)若，求的值；(2)求的取值范围．
